Mathurin Voltz suit les cours de la Classe Libre du Cours Florent à l'âge de 17 ans, avant d'intégrer un an plus tard le Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique de Paris. Il débute en 2011 dans Hamlet, mis en scène par Daniel Mesguich. Il interprète le rôle de Robert Pinget dans Nouveau Roman, le spectacle de Christophe Honoré, présenté au Festival In d'Avignon 2012 puis au Théâtre de la Colline. En 2013, il tourne sous la direction de Nina Companeez (Le Général du roi), Henri Helman (Richelieu, la pourpre et le sang) et Tony Gatlif (Geronimo, Festival de Cannes 2014). On a pu le voir dans Le jeu de l’amour et du hasard de Marivaux au Théâtre de l’Ouest Parisien et en tournée, où il interprétait le rôle de Dorante, dans la mise en scène de Laurent Laffargue. Il reprend ce même rôle l’année suivante, cette fois mis en scène par Philippe Calvario au Théâtre de la Pépinière à Paris. Il interprète également le rôle de Jean de La Fontaine dans L’Adieu à la scène de Jacques Forgeas, spectacle mis en scène par Sophie Gubri et joué au Théâtre du Ranelagh. Il a joué dans Le 20 Novembre de Lars Norén sous la direction de Lena Paugam lors du Festival d'Avignon 2017 au Théâtre de la Manufacture et à l’Université de Princeton. La même année, il joue dans Tristan mis en scène par Eric Vigner au CDN de Gennevilliers qu’il retrouve un an plus tard dans Partage de midi, spectacle créé au Théâtre National de Strasbourg et joué notamment au Théâtre National de Bretagne, au Théâtre de la Ville de Paris avant une tournée en Chine l’année suivante. En 2021, on le retrouve dans la saison 3 de la série Missions diffusée sur OCS. En 2022, il joue au Printemps des Comédiens dans Phèdre de Sénèque mis en scène par Georges Lavaudant. Il sera également dans Le Roi Lear en cette fin d’année, également mis en scène par Georges Lavaudant. Il enregistre régulièrement de nombreux livres-audio (Notre-dame de Paris, Les Misérables, Robinson Crusoé) pour les Editions Thélème et Gallimard mais aussi pour enfants chez les Editions Nathan. Il prête sa voix à la radio pour France Culture et France Inter et participe chaque année au Marathon des mots de Toulouse et au Festival Pampa.