Guillaume Costanza se forme à l'Ecole Nationale Supérieure d'Art Dramatique de Montpellier. En 2016, il est un des interprètes de 4x11, projet imaginé par Gildas Milin au Printemps des Comédiens Montpellier et au Théâtre de La Commune Aubervilliers. Il y travaille sous la direction d'Alain Françon, Robert Cantarella, Jean-Pierre Baro et Gildas Milin. En 2017, Il joue dans le premier long métrage de Mathieu Sapin, Le Poulain. En 2018, il rencontre Arthur Nauzyciel qui lui propose de jouer dans La Dame aux camélias, première création du metteur en scène en tant que directeur du Théâtre National de Bretagne. L'année suivante, à l'occasion de l'Ecole des Maitres, il joue sous la direction d'Angélica Liddell dans Histoire de la folie à l'âge classique. En 2020, il retrouve Arthur Nauzyciel qui l'invite à jouer en alternance dans Mes Frères, un texte de Pascal Rambert crée au Théâtre de La Colline. Par ailleurs, il travaille sous la direction de Célie Pauthe dans Antoine et Cléopâtre. En 2021, il interprète Sous l'orme, monologue écrit à son adresse par l'auteur/metteur en scène Charly Breton, au Théâtre des Quartiers d'Ivry. En 2022, il retrouve Angélica Liddell qui lui propose de jouer dans Caridad, spectacle créé au Festival Temporada Alta à Gérone. L'année suivante il travaille sous la direction de Pascal Kirsch dans Grand Palais, de Frédéric Vossier et Julien Gaillard, à la Comédie de Reims et au Théâtre National de Strasbourg.