Comédien et metteur en scène, Aurélien Chaussade a suivi une formation à l’école du Studio d’Asnières avec Jean-Louis Martin-Barbaz et à l’Académie théâtrale de l’Union-CDN de Limoges avec Pierre Pradinas et Paul Chiributa. Il participe à des créations collectives avec le Collectif Jakart (NRV ; Nus, féroces et anthropophages ; Le cabaret Desroutes). Il a été mis en scène à plusieurs reprises par Pierre Pradinas : Le moche de Marius Von Mayenburg ; Des biens et des personnes de Marc Dugowson ; La jalousie du Barbouillé et Le médecin volant de Molière ; L’homme aux valises de Eugène Ionesco (co-mis en scène par Gabor Rassov). Sous la direction de Claire Lapeyre Mazérat, il a joué dans Propaganda de Sophie Plattner ; Quartett de Heiner Müller et La nuit des rois de William Shakespeare. Thomas Quillardet l’a dirigé dans Les autonautes de la cosmoroute de Julio Cortazar, dans Villégiature de Carlo Goldoni (co-mis en scène avec Jeanne Candel), Le repas de Valère Novarina, Le baiser sur l’asphalte de Nelson Rodrigues. Aurélien Chaussade a également été mis en scène par Claudia Stavisky (La cuisine de Arnold Wesker), Michel Didym (Divans), Martin Engler (Terrorisme de O. et V. Presnyakov), Jean-Louis Martin-Barbaz (Le soulier de satin de Paul Claudel), Enora Boelle (Big shoot de Koffi Kwahulé), Violette Campo (Le malade imaginaire de Molière).
Panchika Velez l’a dirigé dans Ah, le grand homme ! de Pierre et Simon Pradinas et dans Qui a peur de Virginia Woolf d’Edward Albee.
En 2019, il est nommé aux Molières dans la catégorie révélation masculine pour son rôle dans ce spectacle.
Il a également mis en scène L’homosexuel ou la difficulté de s’exprimer de Copi et a plusieurs fois assisté des metteurs en scène dans leur travail.
Au cinéma, il a tourné sous la direction de Romane Bohringer et Philippe Rebbot dans L’amour flou ; de Didier Bourdon dans Les rois mages et de Brigitte Rouan dans Sa mère, la pute.
Pour la télévision, il a travaillé avec des réalisateurs comme Didier Bivel (D’un monde à l’autre), Éric Judor (Platane), Elsa Bennett et Hippolyte Dard (L’art du crime), Samuel Collardey (Le Bureau des légendes), Patrice Martineau (Un village français), Sylvie Ayme (To be or not)...