Le jazz à trois doigts propose un voyage dans le temps, dans l'espace. C'est un récit qui nous amène dans l'Italie des années 20, au travers de l'histoire d'un simple paysan qui rêve de pouvoir vivre, envers et contre tout, sa passion pour la musique. Autour de lui, la guerre, la pauvreté, l'ignorance, le pouvoir.