A la mort d’Achille, Ajax ramène le corps du héros grec dans son camp et pense recevoir de bon droit les armes du défunt, mais c’est à Ulysse qu’elles sont remises. Ajax devient fou de rage. Il se précipite pour massacrer Ulysse et tous ses compagnons, mais berné par la déesse Athéna, il massacre en réalité des troupeaux de moutons. Lorsqu’il reprend ses esprits, l’humiliation l’accable. Il se tue avec l’épée qu’il avait reçue en cadeau du prince troyen, Hector, après un long duel qui les opposa – l’un des plus importants de L’Odyssée – mais dont nul ne sortit vainqueur. Le combat fut arrêté par Zeus et par la nuit tombante.