Formation aux Beaux-Arts de Marseille. Élève d'Antoine Vitez à l'École du Théâtre National de Chaillot. Il fonde en 1983 le Théâtre du Quai de la Gare, puis crée en 1985, la Compagnie des Ours avec la volonté de faire découvrir ou redécouvrir les auteurs du XXe siècle. En 1987, il crée Inventaires de Philippe Minyana. La pièce connaît un succès et marque le début d'une amitié et d'un compagnonnage avec l’auteur, dont Robert Cantarella monte successivement Les Petits Aquariums (1989), Les Guerriers (1991), Drames Brefs 1 (1996), Anne-Laure et les fantômes (1999), puis Pièces (2001). Ensemble, ils cosignent la mise en scène du Sang chaud de la terre de Christophe Huysman. Entre 1989 et 2007, Robert Cantarella a mis en scène Le Voyage d'Henry Bernstein, Divertissements touristiques de Noëlle Renaude, Sourire des mondes souterrains de Lars Norén, Le Siège de Numance de Cervantès au Festival d'Avignon, J'étais dans ma maison et j'attendais que la pluie vienne de Jean-Luc Lagarce, Sa Maison d'été de Jane Bowles, Oncle Vania de Tchekhov, Hamlet de William Shakespeare, Samedi, dimanche et lundi d'Eduardo de Filippo, Les Apparences sont trompeuses de Thomas Bernhard, Werther de Jules Massenet, sa première mise en scène d’opéra, Le Chemin de Damas de August Strindberg et Hippolyte de Robert Garnier pour le Festival d’Avignon 2007. Depuis 1993, Robert Cantarella exerce également une activité régulière de formateur en France et à l’étranger. En 1997, Robert Cantarella collabore à la rédaction et à l'édition du manifeste Pour une formation à la mise en scène, éditions Entre/Vues. En 1999, il crée « l'Association Théâtres Écritures » ayant pour objet la réalisation et la publication d'une revue intitulée Frictions, pour favoriser la réflexion et la recherche dans le domaine du spectacle. Robert Cantarella est nommé directeur du Centre dramatique national de Dijon en juillet 2000. Il y crée le Festival Frictions en mai, ayant pour vocation de montrer les formes nouvelles de l’écriture scénique. Il publie en 2004 sa première œuvre de fiction : Le Chalet aux éditions Lignes dirigées par Michel Surya et réalise en 2005 son premier film documentaire Carrosserie. En 2006, pour la création de ça va de Philippe Minyana, il réalise La Route, film de fiction d’une heure. De décembre 2005 à mars 2010, il a été codirecteur du CENTQUATRE à Paris, lieu de résidence d’artistes. Depuis 2011, avec Faire le Gilles il refait le séminaire de Gilles Deleuze de 1981 sur Image/Mouvement à la Ménagerie de verre à Paris. Cette performance sera présentée au Festival d’Avignon 2012 et au Festival ActOral à Lorient. A l’automne 2012, il reprend plus de 25 ans après Inventaires de Philippe Minyana avec les 3 comédiennes de la création, Florence Giorgetti, Judith Magre et Edith Scob. En 2013, il réalisera son premier long métrage.