Mathurin Bolze s'initie au spectacle avec le metteur en scène Jean-Paul Delore et le cirque Archaos avant d'intégrer le Centre National des Arts du Cirque. À sa sortie, il rejoint le collectif de cirque Anomalie et collabore régulièrement avec les chorégraphes François Verret et Kitsou Dubois.

En 2001, il fonde la Compagnie Mpta au sein de laquelle il crée La Cabane aux fenêtres (2001), Fenêtres (2002), Tangentes (2005), Ali avec Hèdi Thabet (2008), Du goudron et des plumes (2010), utoPistes avec le collectif Xy (2011) et À bas bruit (2012).

Il est par ailleurs regard extérieur de la création Singularités ordinaires du GdRA, de Deux hommes jonglaient dans leurs têtes de Jérôme Thomas et Roland Auzet, et de Samedi détente de Dorothée Munyaneza.

En 2009, il reçoit le prix Arts du cirque de la SACD.

En 2011, il reprend le spectacle Cavale de et avec Yoann Bourgeois.

En 2013, il répond à l'invitation des frères Thabet et participe à la création de Nous sommes pareils à ces crapauds qui dans l'austère nuit des marais s'appellent et ne se voient pas, ployant
à leur cri d'amour toute la fatalité de l'univers.

En 2015, le Musée Picasso à Paris lui confie une carte blanche. Il crée la même année Ninet’InfernO, en duo avec Pascal Greggory, mis en scène par Roland Auzet. Il intervient régulièrement au CNAC, à I'ENSATT, au CNR et à l'École de cirque de Lyon.

Membre du Collectif artistique de La Comédie de Valence depuis 2014, il y a présenté Du goudron et des plumes, Ali et Nous sommes pareils…

Pour Ambivalence(s) 2015, il crée un parcours poétique dans les rues de Valence, Promenons-nous dans l’émoi, en compagnie de Jorg Müller et Noémi Boutin.

En 2015-2016 il présente à La Comédie pour la première fois en France la reprise de Fenêtres par Karim Messaoudi et sa nouvelle création, Barons perchés, en duo avec Karim. Juan Ignacio Tula et Stefan Kinsman qu’il accompagne y créent leur premier spectacle, Somnium.

Ambivalence(s) 2016 accueille la 3e édition du festival utoPistes avec Ici ou là, maintenant ou jamais, une création in situ de Mathurin Bolze, Christian Lucas et le Cheptel Aleïkoum.

En 2017, il répond à l'invitation du CNAC et met en scène les treize étudiants de la 29e promotion en y associant 6 étudiants concepteurs de l'ENSATT dans un atelier-spectacle intitulé Atelier 29.