Compositeur, metteur en scène.

Dans les années 70, il travaille avant tout comme compositeur pour le cinéma, le théâtre et le ballet.

Depuis le milieu des années 80, Goebbels écrit la musique de nombreuses pièces radiophoniques récompensées et de concerts scéniques, souvent tirés de textes de Heiner Müller, qu'il met également en scène.

A la fin des années 80, il compose des commandes pour troupe et grand orchestre (par exemple Surrogate Cities en 1994); depuis le début des années 90, il met en scène ses propres pièces théâtrales et musicales, dont :

Ou bien le débarquement désastreux avec André Wilms (1993)

Noir sur Blanc (1996)

Die Wiederholung / The Repetition (1997)

Eislermaterial (1998)

Max Black (1998)

Hashirigaki (2000)

Paysages avec des parents éloignés - Opéra (2002) avec la troupe Modern

Eraritjaritjaka (2004)

En 1996/97 Goebbels obtient une chaire de professeur en composition à la Haute Ecole de Musique de Karlsruhe. Depuis 1999, il est professeur et directeur chargé de la gérance des affaires àl'Institut des Sciences Théâtrales Appliquées à l'Université de Giessen.

En 2001, Goebbels reçoit le prix de théâtre «Neue Realitäten» à Taormina.