1988-1993 studijavo Teatro režisūros specialybę Lietuvos muzikos akademijoje, teatro fakultete (kurso vadovai – Jonas Vaitkus ir Rimas Tuminas). 1994-1997 magistratūros ir meno aspirantūros studijos Lietuvos muzikos akademijoje, teatro fakultete, kur 1997 įgijo menų magistro laipsnį. 1980-1983 dirbo scenos darbininku ir režisieriaus padėjėju Lietuvos rusų dramos teatre, 1984-1986 – mėgėjiškos teatro studijos režisieriumi, o 1987-1988 – režisieriaus asistentu Kauno valstybiniame akademiniame dramos teatre. G. Varnas išgarsėjo 1988, įkūręs „Šėpos” teatrą, kuriam vadovavo iki 1992. 1989–2004 – laisvai samdomas režisierius. Spektaklius statė Valstybiniame jaunimo, Vilniaus mažajame, Lietuvos ir Kauno akademiniuose dramos teatruose, Lietuvos operos ir baleto teatre, Latvijos nacionalinėje operoje. Režisierius ne kartą stažavosi užsienyje, dalyvauja nepriklausomuose projektuose. Nuo 2004 pavasario – Kauno valstybinio dramos teatro meno vadovas.

Spektakliai: 2006 Rainer Werner Fassbinder "Karčios Petros fon Kant ašaros" (Kauno valsybinis dramos teatras) 2005 Dea Loher "Nekalti" (Kauno valstybinis dramos teatras) 2005 Timothee de Fombelle „Švyturys” (Kauno valstybinis dramos teatras) 2005 Agatha Christie „10 indėniukų“ (Kauno valstybinis dramos teatras) 2005 Dea Loher „Klaros santykiai“ (,,Klaras sakari“) (Latvijos Dailės teatras) 2004 Fiodor Dostojevskij ,,Nusikaltimas ir bausmė” (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 2004 Tankred Dorst, Ursula Ehler ,,Nusiaubta šalis” (bendras Kauno valstybinio akademinio dramos teatro, Menų spaustuvės ir SEAS projektas) 2003 Federico Garcia Lorca ,,Donja Rosita, arba Gėlių kalba” (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 2002 Marina Carr ,,Portija Koglen“ (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 2001 Jean-Luc Lagarce ,,Tolima šalis“ (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 2000 Pedro Calderon de la Barca „Gyvenimas - tai sapnas” (Lietuvos nacionalinis dramos teatras) 2000 August Strindberg „Sapnas” (Nitros A. Bagaro dramos Teatras, Slovakija) 1999 Eugene O'Neill „Gedulas tinka Elektrai” (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 1998 Henrik Ibsen „Heda Gabler” (Kauno valstybinis akademinis dramos teatras) 1997 Pedro Calderon de la Barca „Didysis pasaulio teatras” (specifinės erdvės projektas „Observatorija”) 1997 Botho Strauss „Laikas ir kambarys” (Lietuvos valstybinis akademinis dramos teatras) 1996 Federico Garcia Lorca „Publika” (Lietuvos valstybinis akademinis dramos teatras) 1995 Albert Camus „Svetimas” (Lietuvos valstybinis akademinis dramos teatras) 1993 Federico Garcia Lorca „Jei praeitų penkeri metai” (Vilniaus mažasis teatras) 1990 Jovita Žabaitė „Komunistinės nostalgijos”; („Šėpos” teatras) 1989 Liudvikas Jakimavičius „Revoliucijos lopšinė” („Šėpos” teatras) 1989 „Karžygys karaliūnas” (pagal lietuvių liaudies pasakas) (Lietuvos valstybinis jaunimo teatras) 1987 „Bezdukas” (pagal lietuvių liaudies pasakas) 1986 William Shakespeare „Romeo ir Džiuljeta” 1986 Aleksandr Blok „Balaganiūkštis” 1984 Ljudmila Petrushevskaja „Lagaminas niekų”

Operos: 2003 Giuseppe Verdi ,,Rigoletas” (Lietuvos Nacionalinis operos ir baleto teatras) 2002 Giuseppe Verdi ,,Kaukių balius” (Latvijos nacionalinė opera) 2001 Piotr Čaikovskij „Pikų dama” (Lietuvos Nacionalinis operos ir baleto teatras) 2000 Giuseppe Verdi „Don Carlos” (Latvijos Nacionalinė Opera ) 1999 Richard Strauss „Salomė” (Latvijos nacionalinė opera)

Teatro gastrolės ir festivaliai: 2004 „Sirenos” (Lietuva) 1999 „Divadelna Nitra“ (Slovakijoje) 1999 „Homo novus“ (Rygoje, Latvija) 1998 „Kontaktas“ (Torunėje, Lenkija) 1997 „Baltoscandal“ (Rakverėje, Estija) 1991 Teatro gastrolės Norvegijoje, Kanadoje, JAV 1991 „Baltijskij dom“ (Sankt Peterburgas, Rusija) 1990 Tarptautinė teatro akcija (Maskva, Rusija) 1990 „Baltoscandal“ festivalis (Piarnu, Estija) 1986 Studentiškų teatrų festivalis (Tartu, Estija)

Tarptautiniai projektai: 2004 SEAS – tarptautinis šiuolaikinio meno projektas 1997 EURALIEN - tarptautinis specifinės erdvės projektas Stokholme (epizodas „Autobusas”)

Stažuotės: 1992 Londono nacionalinio teatro sesija Lietuvoje, dramaturgų ir režisierių seminaras 1991 Kūrybinė laboratorija „Theater der Welt” (Vokietija)

Apdovanojimai: 2006 „Fortūnos“ statulėlė už geriausią sezono spektaklį Kaune – Dea Loher „Nekalti“ 2006 Auksinio scenos kryžiaus nominacija geriausio sezono režisieriaus titului už Dea'os Loher „Nekaltų“ pastatymą 2006 Lietuvos nacionalinė kultūros ir meno premija 2005 Auksinis scenos kryžius už geriausią režisūrą („Nusikaltimas ir bausmė“, „Nusiaubta šalis“, „Švyturys“) 2005 „Fortūna“ už geriausią metų režisūrą Kaune („Nusikaltimas ir bausmė“) 2005 Festivalio „Lietuvos teatrų pavasaris“ pagrindinis prizas („Nusikaltimas ir bausmė“) 2004 Auksinis scenos kryžius už geriausią operos pastatymą („Rigoletas“) 2004 Kauno meno kūrėjų asociacijos premija („Nusikaltimas ir bausmė“) 2001 ,,Kristoforas” kartu su dirigentu už geriausią operos pastatymą (,,Pikų dama”) 2002 „Kristoforas“ už geriausią režisūrą („Tolima šalis“) 2000 ,,Kristoforas“ už geriausą režisūrą (,,Heda Gabler“) 1999 ,,Fortūna“ už geriausią metų režisūrą Kaune (,,Gedulas tinka Elektrai“) 1998 ,,Fortūna“ už geriausią metų režisūrą Kaune (,,Heda Gabler“)