Entré à la Comédie-Française en 1993, Éric Génovèse en devient sociétaire le 499e en 1998. Il y interprète notamment l’Instituteur dans La Pluie d’été de Marguerite Duras, mise en scène par Emmanuel Daumas, Mariano d’Albino dans La Grande Magie d’Eduardo de Filippo, mis en scène par Dan Jemmett, Le Bret dans Cyrano de Bergerac d’Edmond Rostand, mis en scène par Denis Podalydès, Golz dans Les Naufragés de Guy Zilberstein, mis en scène par Anne Kessler, Tartuffe dans l’oeuvre éponyme de Molière mis en scène par Marcel Bozonnet, Eugène Jr. dans Embrasser les ombres de Lars Norén, mis en scène par Joël Jouanneau, Cyrille dans Une visite inopportune de Copi, mise en scène par Lukas Hemleb, Fables de Jean de La Fontaine, mis en scène par Robert Wilson, La Nuit dans Amphitryon de Molière, mis en scène par Anatoli Vassiliev, Philinte dans Le Misanthrope de Molière, mis en scène par Lukas Hemleb, La Grange dans Les Précieuses ridicules de Molière, mises en scène par Jean-Luc Boutté, Fortinbras et la Reine de Comédie dans Hamlet de Shakespeare, mis en scène par Georges Lavaudant, Hippolyte dans Phèdre mis en scène par Anne Delbée, Oreste dans Andromaque, mis en scène par Daniel Mesguich, Schweizerkas dans Mère Courage et ses enfants de Bertolt Brecht mise en scène par Jorge Lavelli.

Au cinéma, il joue notamment dans Jefferson à Paris de James Ivory. Il tourne pour la télévision dans La Place royale de Benoit Jacquot ou encore dans La Ballade de Kouski, réalisée par Olivier Langlois.

Éric Génovèse mène un parcours de metteur en scène, tant au théâtre qu’à l’opéra, dirigeant notamment Les Juives de Robert Garnier au Théâtre du Marais, Le Privilège des chemins, montage de textes du poète et auteur portugais Fernando Pessoa au Studio-Théâtre. Pour l’opéra, Anna Bolena de Gaetano Donizetti à l’Opéra de Vienne, Rigoletto de Verdi et L’École des femmes de Rolf Liebermann, à l’Opéra national de Bordeaux, Cosi fan tutte de Mozart au Théâtre des Champs-Élysées à Paris.

Grand lecteur des textes dramatiques contemporains, il voit en Erzuli Dahomey, déesse de l’amour une pièce où se rencontrent un monde occidental désabusé et prosaïque et une Afrique qui a su, en dépit de tout, garder le sens du vivant et du sacré.