Florian Choquart débute sa formation de comédien à l'École du jeu - Delphine Eliet, puis intègre l’École supérieure d'art dramatique du Théâtre national de Strasbourg en 2011.
Il y travaille le jeu de l'acteur avec entre autres le Tg-Stan, David Lescot, Joseph Nadj, Cécile Garcia-Fogel, Gildas Milin, Éric Vigner, Claudio Tolcachir, Catherine Marnas et Nicolaj Karpov. Il est auteur et compositeur pour le théâtre. Il fait également de nombreuses voix pour Arte.
En 2015 il est nommé aux Molières dans la catégorie Comédien dans un second rôle, pour son rôle dans La Discrète Amoureuse.
Il est le fils de la comédienne Pascale Vignal et du réalisateur Alain Choquart.