Richard Brunel est issu de l’École du Centre Dramatique National de Saint-Étienne sous la direction notamment de Philippe Adrien, Pierre Barrat, Pierre Debauche, Michel Dezoteux, Mario Gonzalès, Patrick Guinand, Hervé Loichemol, Sophie Loucachevsky, Pierre Pradinas, Guy Rétoré, Marie-Noël Rio, Stuart Seide...
Comédien, il crée la Compagnie Anonyme avec un collectif en 1993, et en devient le metteur en scène en 1995. Basée en Rhône-Alpes, la Compagnie sera en résidence au théâtre de la Renaissance à Oullins de 1999 à 2002. La Compagnie Anonyme est conventionnée par le Ministère de la Culture (Drac Rhône-Alpes) et le Conseil régional Rhône-Alpes et subventionnée par la Ville de Saint-Étienne et le Conseil général de la Loire.
En 2003, il poursuit sa formation de metteur en scène à l’Unité Nomade, auprès de Robert Wilson aux États-Unis ; de Kristian Lupa à Cracovie ; d’Alain Françon ; il suit un stage technique au Théâtre National de Strasbourg et un stage de mise en scène d’opéra sur une production du Festival International d’Art lyrique d’Aix-en-Provence en 2005. En outre, il a suivi un atelier auprès de Peter Stein à l’Opéra National de Lyon.

Depuis 1995, au théâtre il a monté des textes de Ramon Valle-Inclan, Stanislas Ignacy Witkiewicz, Franz Kafka, Lioubomir Simovitch, Witold Gombrowicz, Eugène Labiche, Mikhail Boulgakov, Ödön von Horváth, Cyril Tourneur, Pauline Sales, Peter Handke…
Début 2007, il a mis en scène Hedda Gabler d’Ibsen, au Nouveau Théâtre de Besançon, aux Subsistances-Lyon, en tournée en France (Angers, Nancy, Valence…) et au Théâtre National de la Colline. Hedda Gabler a été nommé aux Molières 2007 dans la catégorie Théâtre en Région. Durant la saison 2007-2008, il monte Le Théâtre ambulant Chopalovitch de Liouboumir Simovitch à l’École du Théâtre National de Strasbourg.
Il a été artiste associé à la Manufacture CDN de Nancy de 2004 à 2007. Parallèlement, il a dirigé des ateliers et stages de formation professionnelle, notamment à l’Atelier du Rhin de Colmar, au Nouveau Théâtre d’Angers, au Théâtre de la Manufacture de Nancy, au Maroc, en Italie et en Roumanie.
En 2010, il a mis en scène J’ai la femme dans le sang de Georges Feydeau, pièce créée au Centre Dramatique Régional de Vire (+ tournée à Valence, Montreuil, Caen, Colmar, Saint-Étienne, Marseille) et co-mis en scène avec le collectif artistique de la Comédie de Valence Une chambre en ville (l’Opus 1 a été créé en mai 2010 lors du Festival Ambivalence(s) et l’Opus 2 sera créé en mai 2011).

Pour le théâtre lyrique, en 2006, il a mis en scène à l’Opéra National de Lyon Der Jasager de Bertolt Brecht et Kurt Weill, direction musicale Jérémie Rhorer.
En 2008, il met en scène L’Infedelta Delusa de Haydn au Festival International d’Aix-en-Provence et retrouve Jérémie Rhorer à la direction musicale (+ tournée à Monte-Carlo, Sceaux, Besançon, Valladolid, Bilbao, Toulon en 2009 et à l’Opéra de Lille et au Grand théâtre du Luxembourg en 2010).
En 2009, à l’Opéra National de Lyon, il met en scène pour la première fois en France In the Penal Colony de Philip Glass d’après la nouvelle éponyme de Franz Kafka, présenté au théâtre de l’Athénée en 2010. La même année, il a mis en scène Albert Herring de Benjamin Britten dirigé par Laurence Equilbey à l’Opéra de Rouen et l’Opéra Comique. En 2010, il crée L’Élixir d’amour de Gaetano Donizetti à l’Opéra de Lille, Rouen, Saint-Étienne, Angers et Nantes.
Il créera en mai 2012 Re Orso de Marco Stroppa à l’Opéra Comique et en juillet 2012 Les Noces de Figaro de Mozart au Festival d’Aix-en-Provence.

Il a été nommé en janvier 2010 directeur de la Comédie de Valence, Centre Dramatique National Drôme-Ardèche.