Né à Varna (Bulgarie) en 1969, Galin Stoev est diplômé de l'Académie nationale des arts du théâtre et du cinéma (Sofia). Entre 1991 et 2000, il travaille à Sofia en tant que metteur en scène et comédien. Il met en scène de nombreux spectacles, notamment au Théâtre national à Sofia : Madame de Sade de Mishima, Le Cercle de craie caucasien de Bertolt Brecht et Arcadia de Tom Stoppard, prix de la meilleure production en 2001. Il commence rapidement à travailler dans d'autres théâtres et à l'étranger : Jeux de massacre de Ionesco au Théâtre de la Ville de Ljubljana en Slovénie, Le Jeu de l'amour et du hasard d'après Marivaux au Théâtre dramatique de Varna et Antigone à Technoland d'après Sophocle, une production du Théâtre national de Skopje en Macédoine et de la Festspiele de Berlin en 1999.

Il a été invité en tant qu'artiste en résidence au Royal national theatre à Londres, à la West Yorkshire Playhouse à Leeds, à l'Académie internationale de théâtre à Bochum et, en janvier 2001, à l'Academie Schloss Solitud à Stuttgart, où il a notamment créé en collaboration avec le compositeur Oscar Strasnoy, Préparatifs de noce à la campagne et L'Histoire, une opérette d'après Gombrowicz présentée en 2004 à l'Opéra de Stuttgart et à l'Opéra de Lille, ainsi qu'au Teatro Colon à Buenos Aires.

Il a enseigné au St. Martin's College of Art and Design de Londres, à l'Arden School de Manchester ainsi qu'au Conservatoire national à Ljubljana et à Sofia. Invité à Bruxelles par le CIFAS, dans le cadre de « Europalia Bulgarie », son stage, intitulé Antiquité urbaine, est l'occasion de sa rencontre avec quelques comédiens francophones qui décident de continuer le voyage avec lui. Depuis lors, il réside à Bruxelles, où il crée aussi sa propre compagnie : Fingerprint. Il monte, entre autres, deux textes d'Ivan Viripaev : Oxygène (2004) et Genèse n°2 (2006, coproduction avec le Théâtre de la Place de Liège), qui a été présenté au 61e festival d’Avignon. Ces deux spectacles poursuivent actuellement une tournée internationale. En octobre 2007, il a mis en scène à Sofia un nouveau texte : Petite pièce pour une chambre d'enfant de Yana Borisova (traduction française à paraître). Le spectacle a reçu le prix de l'Association des critiques indépendants en Bulgarie.

Après La Festa de Spiro Scimone, présenté au Théâtre du Vieux-Colombier en 2007, sa collaboration avec la Comédie-Française continue avec la mise en scène en mars 2008 de Douce vengeance et autres sketches de Hanokh Levin au Studio-Théâtre.

Il retourne régulièrement en Bulgarie où il collabore avec la jeune auteur Yana Borissova, dont il a mis en scène Petite pièce pour une chambre d’enfant et Rose is a rose is a rose (Prix 2009 du meilleur spectacle, du meilleur texte et de la meilleure mise en scène en Bulgarie).

En 2010, il crée La vie est un rêve de Pedro Calderón de la Barca au Théâtre de la Place de Liège dans le cadre du programme européen Prospero, spectacle également présenté au Emilia Romagna Teatro de Modène, au Théâtre national de Bretagne, et la Comédie de Genève.