François Clavier a suivi sa formation de comédien au cours Florent, au Théâtre/École de Robert Hossein, puis au CNSAD dans la classe d'Antoine Vitez. Il fait ses premiers pas au théâtre sous la direction de Jean-Louis Martin Barbaz, puis il travaille avec Antoine Vitez, Anne Delbée, Jacques Rosner, Philippe Adrien, Marcel Maréchal, Jean-Pierre Vincent, Jacques Lassalle,Klaus Michael Grüber, Jean-Claude Fall, Stuart Seide, Cécile Backès...
Depuis 1985, il a joué sous la direction de Charles Tordjman : Les nuits et les moments d'après Crébillon fils, l'Amante anglaise de Marguerite Duras, Français encore un effort... d'après Sade, Tonkin-Alger d'Eugène Durif, Adam et Eve de Boulgakov, Quoi de neuf sur la guerre ? Fragments d'après Robert Bober, spectacle repris plusieurs fois en tournée en France et en Europe...
Il travaille régulièrement pour le cinéma et la télévision, avec notamment : Jean-Claude Susfeld, Michel Deville, Claude Lelouch, Francis Girod, Claude Pinoteau, Jeanne Labrune, Jean Kerchbron, Serge Moati, Laurent Heynneman.
Il est comédien associé au Théâtre de la Manufacture, Centre Dramatique National Nancy Lorraine pour la saison 2001-2002, où il crée en octobre-novembre 2001 Oncle Vania de Tchékhov, mis en scène par Charles Tordjman.