Au Conservatoire National Supérieur d'Art Dramatique de Paris, Claudia Stavisky a pour professeur Antoine Vitez. Elle joue au théâtre sous la direction de Peter Brook, Antoine Vitez, René Loyon, Bruce Myers, etc…

Elle collabore aux mises en scène de René Loyon, Bons offices de Pierre Mertens au Théâtre National de l'Odéon, Mille francs de récompense de Victor Hugo et Vêtir ceux qui sont nus de Luigi Pirandello au Théâtre National de Chaillot.

En 1988, elle crée Sarah et le cri de la langouste de John Murrel au Théâtre de l'Echappée de Laval, repris au Festival d'Avignon 1988 et en tournée en France.

En janvier 1990, elle met en scène Avant la retraite de Thomas Bernhard au Théâtre National de la Colline, présenté aussi en France et en Suisse. Denise Gence a obtenu le Molière de la meilleure actrice pour ce spectacle.

En janvier 1991, en coproduction avec la Comédie Française, elle dirige Valérie Dréville dans La chute de l'ange rebelle de Roland Fichet à l'Odéon-Théâtre de l'Europe.

Elle crée, au Festival d'Avignon 1993, Munich-Athènes de Lars Norén, repris à Paris au Théâtre de la Tempête, puis en tournée.

A l'invitation de Marcel Bozonnet, entre janvier et avril 1994, elle monte avec les élèves du Conservatoire National d'Art Dramatique, Les Troyennes de Sénèque dans le texte français de Florence Dupont.

En janvier 1994, elle crée Nora ou ce qu'il advint quand elle eut quitté son mari et Le soutien de la société d'Elfriede Jelinek, au Théâtre National de la Colline.

A l'automne 1995, elle présente au Théâtre National de la Colline puis en tournée en France, Mardi d'Edward Bond.

En mars 1996, elle signe la mise en scène de Comme tu me veux de Luigi Pirandello à La Coursive. Ce spectacle sera présenté au Théâtre de Gennevilliers, puis en tournée en France jusqu'en juin 1997.

Dans le cadre de la série de créations contemporaines "Une saga de fin de siècle" organisée par THECIF et la Direction Régionale des Services Pénitentiaires de l'Ile de France, elle crée en juin 1997, Le Monte-Plats de Harold Pinter à la Maison d'arrêt de Versailles (présenté dans une dizaine d'établissements pénitentiaires de la région parisienne et au Théâtre de la Cité Internationale à Paris) et Le Bousier d'Enzo Cormann.

Elle dirige les élèves de l'ENSATT à Lyon, en juin 1998, dans Electre de Sophocle et en juin 2000 dans Répétition publique d'Enzo Cormann.

A la demande de Christian Schiaretti, elle devient en septembre 1998 metteur en scène associée à la Comédie de Reims - Centre dramatique national de Champagne-Ardennes où elle reprend, dans une nouvelle mise en scène, Electre de Sophocle.

Au printemps 2000, elle monte West Side Story de Léonard Bernstein au Théâtre Musical du Châtelet en partenariat avec le Rectorat de l'Académie de Paris.

L'Opéra National de Lyon l'invite à créer en mai 1999, Le Chapeau de paille de Florence de Nino Rota, Roméo et Juliette de Charles Gounod en mai 2001 et Le Barbier de Séville de Rossini en juillet 2001.

En mars 2001 elle met en scène La Locandiera de Carlo Goldoni. Ce spectacle est repris en France entre septembre et décembre 2001.

En février 2002 elle signe la mise en scène de Minetti de Thomas Bernhard. Ce spectacle sera présenté au Festival d'Avignon 2002, au Théâtre de la Ville, puis en France.

Le songe d'une nuit d'été de William Shakespeare, est créé en juin 2002 au Grand Théâtre dans le cadre des Nuits de Fourvière.

En mai 2003, elle crée Cairn d'Enzo Cormann qui sera repris au Théâtre de la Commune d'Aubervilliers et à la Comédie de Genève et en avril 2004, Monsieur chasse ! de Georges Feydeau à la Maison de la Danse.

Depuis mars 2000, elle dirige les Célestins, Théâtre de Lyon.