Né à Thuringe, en RDA, en 1944, il est avec Heiner Müller l'auteur dramatique allemand contemporain le plus joué en Europe. Après des études de littérature, d'histoire du théâtre et de sociologie (sa famille s'est établie en RFA en 1950), il est critique à la revue Theater Heute, puis, à 26 ans, il travaille comme dramaturge à la Schaubühne de Berlin (alors dirigée par Peter Stein), traduisant ou adaptant Ibsen, Labiche, Gorki.

Rapidement, il se met à écrire ses propres pièces. Après 1975, il s'impose au public par ses fresques sur la solitude, l'enfermement, les situations d'incommunicabilité. La distance entre ses pièces, romans, nouvelles, est peu sensible, et ses romans ont souvent été adaptés au théâtre.

Botho Strauss conçoit en 1977 La Trilogie du revoir spécialement pour la troupe de la Schaubühne ; le succès est retentissant. Le choix de Berlin comme décor de la plupart de ses textes fait aussi de cette ville une métaphore de la solitude humaine.
Botho Strauss exprime moins les mouvements sociaux que l'anonymat des personnes dans la société moderne. Les personnages sont souvent les victimes de leurs espoirs déçus. Le désespoir ne conduit qu'à une lucidité malheureuse. Botho Strauss est reflet et révélateur de son temps. En 1989, il reçoit le prix Georg-Büchner, la plus haute distinction littéraire en Allemagne, pour être «parvenu à transposer sur scène la vie désorientée de notre société».

Strauss a été révélé en France par Claude Régy, qui monte successivement La Trilogie du revoir (1978), Grand et petit (1982), Le Parc (1986). Luc Bondy a créé Le Temps et la chambre à la Schaubühne en 1989.
Patrice Chéreau en a proposé une nouvelle mise en scène à l'Odéon en octobre 1991, dans une adaptation de Michel Vinaver. Le fou et sa femme ce soir dans Pancomedia a été créé à Berlin en 2001 dans une mise en scène de Peter Stein. Au cours de la saison 2001-2002, cette pièce est à l'affiche de trois théâtres dans des mises en scène différentes : à Munich (Dieter Dorn), à Bochum (Mathias Hartmann), à Vienne (Dieter Kiesing). Avant Viol (Schändung), la pièce la plus récente, Unerwartete Rückkehr (Retour inattendu), a été créée par Luc Bondy en mars 2002 au Berliner Ensemble.